河北省地震动力学重点实验室https://ses-kled.cidp.edu.cn
一、引言
2021年8月5日和6日台湾宜兰县分别发生5.8级和5.4级地震，从中研院地球所和国外机构采用不同方法和资料得到的该地震的多个震源机制解。这些震源机制有一定的离散度，为地震动力学分析或其他应用带来抉择的困难。这些结果都是震源错动方式的一种测量，因此可以按照多种测量结果给出一个中心值供以后的地震发生背景、地震应力触发、地壳应力场分析以及地震前应力方向改变的地震前兆研究。这里整理了各个机构给出的震源机制解，求出了与所有测定的震源机制的差别平方最小的一个解作为中心震源机制解。同时利用所求出中心解的一个节面作为实际发震断层计算了主震所产生的同震位移场及应变场，并讨论了主震对余震的触发作用。
二、 多个震源机制的中心解的确定
1、8月5日（5.8级）
根据中研院地球所和国外机构发布的该地震震源机制结果整理得到表1。我们分别以各个震源机制为初始解得到的中心震源机制给出的标准差（表1第5列）大体一致（在小数点3位后有一定涨落），表明采用这种方法得到的解是稳定的。尽管如此，本研究将中国地震台网中心和地震预测研究所测定的震源机制分别作为初始解，比较得到标准差最小的解作为最终结果。发现将IPGP得到的震源机制作为初始解得到的震源机制的标准差最小。本研究以此（节面I走向95.31°，倾角38.94°，滑动角-82.18°，节面II走向265.29°，倾角51.49°，滑动角-96.27°）作为最终结果，P轴走向141.56°，倾伏角82.00°,不确定范围分别为35.04~228.34°和79.53~95.94°;T轴的走向359.75°，倾伏角6.30°,不确定范围分别为344.29~375.29°和-9.08~21.77°;B轴的走向269.21°，倾伏角4.90°,不确定范围分别为253.75~284.7°和-4.62~14.60°。得到的中心震源机制的最小空间旋转角见表1第6列。所得到的中心震源机制及其不确定性绘于图1。从表和图中可以看出，该地震震源机制解距中心解的空间旋转角最大达34.04°，最小空间旋转角为4.27°。这些数据表明中国地震台网中心和地震预测研究所得到的震源机制解较为集中。
图1 台湾宜兰县5.8级地震的中心震源机制解(a)及空间三维辐射花样(b)
(a)中的黑色弧线表示中心震源机制的两个节面，绿色弧线覆盖区域为其不确定范围；红色、蓝色和黄色的点表示中心震源机制解的P轴、T轴和B轴，其周围对应颜色的封闭曲线表示其不确定性范围；绿点和黑点表示各个机构得到的震源机制的P轴和T轴的投影；紫色弧线表示各个机构和作者得到的震源机制节面。(b)中的压缩区域和膨胀区域分别用蓝色和红色表示。
震源机制中心解的空间表示
地震的震源机制通常采用震源球的辐射花样来表示。在此我们分别用震源球的上半球和下半球的动画来表示（图2），在震源球上采用P波辐射的振幅相对大小的颜色来填充。为立体表现震源球的辐射花样，我们使震源球水平旋转，并且在各个不同象限采用P波辐射相对振幅大小和方向绘制在震源球上，这样可更为直观地表现震源的空间辐射，见图3。
图2 台湾宜兰县5.8级地震下半球、上半球
图3 台湾宜兰县5.8级地震的中心震源机制解的空间辐射花样表示
图中颜色为P波辐射花样在震源球面上的填充，红色表示向外，蓝色表示向内，从红到蓝表示P波辐射花样由向外最大逐渐过渡到向内最大。箭头表示P波辐射花样振幅的相对大小。
2、8月6日（5.4级）
根据中研院地球所和国外机构发布的该地震震源机制结果整理得到表2。我们分别以各个震源机制为初始解得到的中心震源机制给出的标准差（表2第5列）大体一致（在小数点3位后有一定涨落），表明采用这种方法得到的解是稳定的。尽管如此，本研究将各个机构测定的震源机制分别作为初始解，比较得到标准差最小的解作为最终结果。发现将中研院地球所（RMT）得到的震源机制作为初始解得到的震源机制的标准差最小。本研究以此（节面I走向57.99°，倾角36.87°，滑动角-140.83°，节面II走向294.90°，倾角67.73°，滑动角-59.83°作为最终结果，P轴走向244.96°，倾伏角56.47°,不确定范围分别202.42~280.57°和37.42~75.03°;T轴的走向3.04°，倾伏角17.32°,不确定范围分别为-29.51~35.49°和-7.54~44.32°;B轴的走向102.48°，倾伏角27.72°,不确定范围分别为69.93~139.75°和8.94~52.10°。得到的中心震源机制的最小空间旋转角见表2第6列。所得到的中心震源机制及其不确定性绘于图4。从表和图中可以看出，该地震震源机制解距中心解的空间旋转角最大达64.15°，最小空间旋转角为12.42°。这些数据表明各个机构和作者得到的震源机制解较为集中。
图4 台湾宜兰县5.4级地震的中心震源机制解(a)及空间三维辐射花样(b)
(a)中的黑色弧线表示中心震源机制的两个节面，绿色弧线覆盖区域为其不确定范围；红色、蓝色和黄色的点表示中心震源机制解的P轴、T轴和B轴，其周围对应颜色的封闭曲线表示其不确定性范围；绿点和黑点表示各个机构得到的震源机制的P轴和T轴的投影；紫色弧线表示各个机构和作者得到的震源机制节面。(b)中的压缩区域和膨胀区域分别用蓝色和红色表示。
震源机制中心解的空间表示
地震的震源机制通常采用震源球的辐射花样来表示。在此我们分别用震源球的上半球和下半球的动画来表示（图5），在震源球上采用P波辐射的振幅相对大小的颜色来填充。为立体表现震源球的辐射花样，我们使震源球水平旋转，并且在各个不同象限采用P波辐射相对振幅大小和方向绘制在震源球上，这样可更为直观地表现震源的空间辐射，见图6。
图5 台湾宜兰县5.4级地震下半球、上半球
图6 台湾宜兰县5.4级地震的中心震源机制解的空间辐射花样表示
图中颜色为P波辐射花样在震源球面上的填充，红色表示向外，蓝色表示向内，从红到蓝表示P波辐射花样由向外最大逐渐过渡到向内最大。箭头表示P波辐射花样振幅的相对大小。
三、 台湾宜兰县5.8级地震在周围产生的位移场与应变场
为了更好的了解台湾宜兰县5.8级地震对周围地区的影响，我们基于弹性半空间模型Okada（1992）选择与地震震中附近的倾向为北的中心解节面Ⅰ作为发震断层面，根据Wells和Coppersmith（1994）给出的统计公式估计了断层面大小和滑动量（长度：10.47km，宽度：7.76km，滑动量：23.03cm），计算了台湾宜兰县5.8级地震在周围地区产生的地表同震位移场、面应变、体应变、北向应变、东向应变和北东向应变（图7~9）。
图7 台湾宜兰县5.8级地震产生的同震位移场
图中白色方框代表断层在地表的投影，箭头代表此次地震所产生的水平位移，颜色代表垂直位移，上升为正
从图7可以看出，此次地震周围地区的位移场具有以下初步特征：从地表的水平位移场来看，震中附近的物质涌入震中，而南北两侧的物质向外涌出。与水平位移场相对应，垂直位移场在震中附近表现为沉降，而南北两侧表现为隆升。但由于为正断型地震，沉降的幅度明显比隆升的幅度大，位移以垂直运动为主。以上特征符合正断型地震所产生位移场的特征。
图8 台湾宜兰县5.8级地震产生的各分量应变
（a）体应变（b）北向应变（c）东向应变（d）北东向应变
图中底色代表应变大小，拉张为正，单位为1e-9.
从图8可以看出此次地震产生的体应变在震中附近呈现压缩，而在震中的南北两侧呈现拉张，北向应变在震中附近呈现缩短，而在震中的南北两侧呈现伸长，东向应变在震中附近呈现缩短，而在震中的四周呈现伸长，北东向应变在震中附近呈现缩短，而在震中的北东和南西两侧呈现伸长。
图9 台湾宜兰县5.8级地震产生的水平主应变和面应变场
图中黑色箭头和白色箭头分别表示水平主压应变和水平主张应变（单位为1e-9）; 底色表示水平面应力，拉张为正
从图9可以看出面应变的分布与体应变形态大体类似，表现为面应变为体应变的继承。在面应变为负（蓝色）区域内，物质的运动方向（图7）与主压应变大体一致，而在面应变为正（红色）区域内，物质的运动方向（图7）与主张应变大体一致。
四、 台湾宜兰县5.8级地震对5.4级地震的触发作用
为了讨论台湾宜兰县5.8级地震对5.4级地震是否存在触发关系，本节将5.4级地震中心震源机制解的节面Ⅰ作为接收断层面，根据中国地震台网中心测定，将接收断层面深度设为20km，计算出主震在余震的断层面和滑动方向上产生的剪切应力为1.56×104Pa，正应力为1.49×103Pa，同时仿照前人的研究（King et al.，1994，Wan et al.，2003，2004），视摩擦系数取0.4，计算出库仑破裂应力变化为1.62×104Pa，这一变化量已超过0.01MPa的阈值，表明前震引起的库仑破裂应力对主震的触发作用明显，结果见图10。
图10 台湾宜兰县5.8级地震在20km处产生的库仑破裂应力
图中底色代表库仑破裂应力大小，红色表示库仑应力的增加值的对数，蓝色表示库仑应力下降的绝对值的对数的负值
本文所用震源机制解来自中研院地球所以及国外机构，特此致谢。图件由基于MATLAB的FM3Dplot软件绘制。
如若发现有错误，请反馈给我们，我们将及时修改，QQ：1978250163
微信扫一扫关注该公众号
