1 引言

根据中国地震台网发布，2025年3月30日20时18分，汤加（南纬20.30度，西经173.75度）发生7.3级地震，震源深度10公里，地震发生后，中国地震台网中心、中国地震局地球物理研究所张喆和国外机构等采用不同方法和资料得到的该地震的多个震源机制解。这些震源机制有一定的离散度，为地震动力学分析或其他应用带来抉择的困难。这些结果都是震源错动方式的一种测量，因此可以按照多种测量结果给出一个中心值供以后的地震发生背景、地震应力触发、地壳应力场分析以及地震前应力方向改变的地震前兆研究。这里整理了各个机构给出的震源机制解，求出了与所有测定的震源机制的差别平方最小的一个解作为中心震源机制解，并计算了该地震破裂对周围产生的地表变形场，供分析余震发展趋势参考。

2 多个震源机制的中心解的确定

2.1 2025年3月30日20时18分汤加地震（7.3级）

根据国内外机构网站和张喆发布的该地震震源机制结果整理得到表1。我们分别以各个震源机制为初始解得到的中心震源机制给出的标准差（表1第5列）大体一致（在小数点3位后有一定涨落），表明采用这种方法得到的解是稳定的。尽管如此，本研究将各个机构测定的震源机制分别作为初始解，比较得到标准差最小的解作为最终结果。发现将GCMT得到的震源机制作为初始解得到的震源机制的标准差最小。本研究以此（节面I走向357.24°，倾角58.08°，滑动角112.86°，节面II走向138.66°，倾角38.54°，滑动角58.04°）作为最终结果，P轴走向71.02°，倾伏角10.33°。不确定范围分别为63.78~78.78°和2.89~17.29°，B轴的走向164.67°，倾伏角19.25°，不确定范围分别为157.43~172.43°和12.89~25.30°，T轴的走向314.28°，倾伏角67.95°，不确定范围分别为303.21~330.75°和63.76~73.80°。得到的中心震源机制和各个机构测定震源机制的最小空间旋转角见表1第6列。所得到的中心震源机制及其不确定性绘于图1。从表和图中可以看出，该地震震源机制解距中心解的空间旋转角最大达13.21°，最小空间旋转角为3.59°。这些数据表明不同机构和作者得到的震源机制解较为集中。

表1 不同机构给出汤加7.3级地震震源机制解及得到的中心震源机制解的标准差

图1 汤加7.3地震的中心震源机制解（a）及空间三维辐射花样（b）

(a)中的黑色弧线表示中心震源机制的两个节面，绿色弧线覆盖区域为其不确定范围；红色、蓝色和黄色的点表示中心震源机制解的P轴、T轴和B轴，其周围对应颜色的封闭曲线表示其不确定性范围；绿点和黑点

表示各个机构得到的震源机制的P轴和T轴的投影；紫色弧线表示各个机构和作者得到的震源机制节面。

(b)中的压缩区域和膨胀区域分别用蓝色和红色表示

2.2 2025年3月30日23时4分汤加地震（6.1级）

根据国外机构网站发布的该地震震源机制结果整理得到表2。我们分别以各个震源机制为初始解得到的中心震源机制给出的标准差(表2第5列)大体一致(在小数点2位后有一定涨落)，表明采用这种方法得到的解是稳定的。尽管如此，本研究将各个机构测定的震源机制分别作为初始解，比较得到标准差最小的解作为最终结果。发现以GFZ得到的震源机制作为初始解得到的震源机制的标准差最小。本研究以此(节面Ⅰ走向201.09°，倾角26.08°，滑动角86.80°，节面Ⅱ走向24.65°，倾角63.96°，滑动角91.57°)作为最终结果，P轴走向113.48°，倾伏角18.95°，不确定范围分别为107.24~ 119.24°和12.71~24.70°；B轴的走向203.97°，倾伏角1.41°，不确定范围分别为197.72~209.72°和-1.32~3.94°；T轴的走向298.06°，倾伏角71.00°，不确定范围分别为285.54~311.29°和65.30~ 77.21°。得到的中心震源机制和各个机构测定震源机制的最小空间旋转角见表2第6列。所得到的中心震源机制及其不确定性绘于图2。从表和图中可以看出，该地震震源机制解距中心解的空间旋转角最大达8.4°，最小空间旋转角为4.03°。这些数据表明不同机构和作者得到的震源机制解较为集中。

表2 不同机构给出汤加6.1级地震震源机制解及得到的中心震源机制解的标准差

图2 汤加6.1级地震的震源机制中心解地震的中心震源机制解（a）及空间三维辐射花样（b）

(a)中的黑色弧线表示中心震源机制的两个节面，绿色弧线覆盖区域为其不确定范围:红色、蓝色和黄色的点表示中心震源机制解的P轴、轴和B轴，其周围对应颜色的封闭曲线表示其不确定性范围;绿点和黑点表示各个机构得到的震源机制的P轴和T轴的投影;紫色弧线表示各个机构和作者得到的震源机制节面。(b)中的压缩区域和膨胀区域分别用蓝色和红色表示

2.2 2025年3月30日23时33分汤加地震（5.9级）

根据国外机构网站发布的该地震震源机制结果整理得到表3。我们分别以各个震源机制为初始解得到的中心震源机制给出的标准差(表3第5列)大体一致(在小数点2位后有一定涨落)，表明采用这种方法得到的解是稳定的。尽管如此，本研究将各个机构测定的震源机制分别作为初始解，比较得到标准差最小的解作为最终结果。发现以NEIC得到的震源机制作为初始解得到的震源机制的标准差最小。本研究以此(节面Ⅰ走向353.78°，倾角49.35°，滑动角92.64°，节面Ⅱ走向169.72°，倾角40.72°，滑动角86.92°)作为最终结果，P轴走向81.91°，倾伏角4.32°，不确定范围分别为46.71~116.71°和-30.46~39.49°；B轴的走向172.06°，倾伏角2.01°，不确定范围分别为136.86~206.86°和-23.46~28.11°；T轴的走向286.91°，倾伏角85.24°，不确定范围分别为195.04~440.13°和82.35~119.70°。得到的中心震源机制和各个机构测定震源机制的最小空间旋转角见表3第6列。所得到的中心震源机制及其不确定性绘于图3。从表和图中可以看出，该地震震源机制解距中心解的空间旋转角最大达35.73°，最小空间旋转角为35.46°。这些数据表明不同机构和作者得到的震源机制解较为集中。

表3 不同机构给出汤加5.9级地震震源机制解及得到的中心震源机制解的标准差

图3 汤加5.9级地震的震源机制中心解地震的中心震源机制解（a）及空间三维辐射花样（b）

(a)中的黑色弧线表示中心震源机制的两个节面，绿色弧线覆盖区域为其不确定范围:红色、蓝色和黄色的点表示中心震源机制解的P轴、轴和B轴，其周围对应颜色的封闭曲线表示其不确定性范围;绿点和黑点表示各个机构得到的震源机制的P轴和T轴的投影;紫色弧线表示各个机构和作者得到的震源机制节面。(b)中的压缩区域和膨胀区域分别用蓝色和红色表示

3 震源机制中心解的空间表示

3.1 2025年3月30日20时18分汤加地震（7.3级）

地震的震源机制通常采用震源球的辐射花样来表示。在此我们分别用震源球的上半球和下半球的动画来表示（图4），在震源球上采用P波辐射的振幅相对大小的颜色来填充。为立体表现震源球的辐射花样，我们使震源球水平旋转，并且在各个不同象限采用P波辐射相对振幅大小和方向绘制在震源球上，这样可更为直观地表现震源的空间辐射，见图5。

图4 汤加7.3级地震的中心震源机制解的上半球、下半球表示

图5 汤加7.3级地震的中心震源机制解的空间辐射花样表示

图中颜色为P波辐射花样在震源球面上的填充，红色表示向外，蓝色表示向内，从红到蓝表示P波辐射花样由向外最大逐渐过渡到向内最大。箭头表示P波辐射花样振幅的相对大小。

3.2 2025年3月30日23时4分汤加地震（6.1级）

地震的震源机制通常采用震源球的辐射花样来表示。在此我们分别用震源球的上半球和下半球的动画来表示（图6），在震源球上采用P波辐射的振幅相对大小的颜色来填充。为立体表现震源球的辐射花样，我们使震源球水平旋转，并且在各个不同象限采用P波辐射相对振幅大小和方向绘制在震源球上，这样可更为直观地表现震源的空间辐射，见图7。

图6 汤加6.1级地震的中心震源机制解的上半球、下半球表示

图7 汤加6.1级地震的中心震源机制解的空间辐射花样表示

图中颜色为P波辐射花样在震源球面上的填充，红色表示向外，蓝色表示向内，从红到蓝表示P波辐射花样由向外最大逐渐过渡到向内最大。箭头表示P波辐射花样振幅的相对大小。

3.3 2025年3月30日23时33分汤加地震（5.9级）

地震的震源机制通常采用震源球的辐射花样来表示。在此我们分别用震源球的上半球和下半球的动画来表示（图8），在震源球上采用P波辐射的振幅相对大小的颜色来填充。为立体表现震源球的辐射花样，我们使震源球水平旋转，并且在各个不同象限采用P波辐射相对振幅大小和方向绘制在震源球上，这样可更为直观地表现震源的空间辐射，见图9。

图8 汤加5.9级地震的中心震源机制解的上半球、下半球表示

图9 汤加5.9级地震的中心震源机制解的空间辐射花样表示

图中颜色为P波辐射花样在震源球面上的填充，红色表示向外，蓝色表示向内，从红到蓝表示P波辐射花样由向外最大逐渐过渡到向内最大。箭头表示P波辐射花样振幅的相对大小。

4 汤加7.3级地震在周围产生的位移场与应变场

本次汤加7.3级地震发生于南太平洋汤加群岛附近海域，该地区2小时46分后再次发生6.1级地震，6.1级地震发生后的29分钟又发生5.9级地震。由于此处位于太平洋板块与澳大利亚板块的俯冲边界，其中汤加海沟北段太平洋板块向西俯冲，形成全球最陡峭的俯冲边界之一，因此该地区地质活动频繁，历史上火山和地震频发。自1900年以来，已记录到40次M7.5+地震，大部分位于南纬30°以北。

图10 研究区域地形图

为了了解汤加7.3级地震对周围地区的影响，我们根据USGS网站（https://earthquake.usgs.gov/earthquakes）提供的汤加7.3级地震的破裂模型，基于弹性半空间模型（Okada,1992），以及我们根据Wells和Coppersmith（1994）给出的统计公式估计6.1级地震断层面大小和滑动量（长度：13.12km，宽度：7.78km，滑动量：51.68cm），估计5.9级地震断层面大小和滑动量（长度：12.25km，宽度：6.81km，滑动量：31.72cm），根据中国地震台网中心提供的深度10km，以及计算出的中心解节面Ⅰ。计算了汤加7.3级地震及其余震在周围地区产生的地表同震位移场、面应变、体应变、北向应变、东向应变和北东向应变（图11~13）

图11 汤加7.9级地震产生的同震位移场

图中箭头代表此次地震所产生的水平位移，颜色代表垂直位移，上升为正

从图11可以看出，此次地震近处的位移场具有以下初步特征：从地表的水平位移场来看，震中东、东南侧以及东北侧的物质向外涌出，而西、远处东北侧的物质涌入震中。与水平位移场相对应，垂直位移场在震中表现为隆升，而震中西侧略有沉降。符合逆冲型地震产生的位移场特征。

图12 汤加7.3级产生的各分量应变

（a）体应变（b）北向应变（c）东向应变（d）北东向应变

图中底色代表应变大小，拉张为正，单位为10^-9.

从图12可以看出此次地震在地表产生的体应变,在震中外围呈现压缩，在震中附近西侧呈现拉张。北应变在震中远处北侧以及远处南侧压缩，在震中周围呈现拉张。东向应变在震中东侧以及远处西侧呈现压缩，在震中西侧呈现拉张。北东向应变在震中东北侧以及远处西南呈现压缩，在震中西南侧呈现拉张。

图13 汤加7.3级地震产生的水平主应变和面应变场

图中黑色箭头和白色箭头分别表示水平主压应变和水平主张应变（单位为10^-9）；底色表示水平面应力，拉张为正

从图13可以看出面应变的分布与体应变形态大体类似，表现为面应变为体应变的继承。在离开断层区域，面应变为负（蓝色）区域内，物质的运动方向（图11）与主压应变大体一致，而面应变为正（红色）区域内，物质的运动方向（图11）与主张应变大体一致。

致谢：本文所用震源机制解来自GCMT，GFZ，CPPT，NEIC，IPGP，中国地震台网中心和中国地震局地球物理研究所张喆，特此致谢。震源机制动画由研究小组基于MATLAB开发的FM3Dplot软件绘制。如若发现有错误，请反馈给我们，我们将及时修改，联系方式：1978250163@qq.com