1 引言

根据中国地震台网中心测定，2023年12月2日22时37分6秒在菲律宾棉兰老岛发生7.6级地震。地震发生后，中国地震台网中心、张喆、国外机构NEIC、GCMT、GFZ、IPGP、CPPT、OCA、SC4等采用不同方法和资料得到的该地震的多个震源机制解。这些震源机制有一定的离散度，为地震动力学分析或其他应用带来抉择的困难。这些结果都是震源错动方式的一种测量，因此可以按照多种测量结果给出一个中心值供以后的地震发生背景、地震应力触发、地壳应力场分析以及地震前应力方向改变的地震前兆研究。这里整理了各个机构和作者给出的震源机制解，求出了与所有测定的震源机制的差别平方和最小的一个解作为中心震源机制解, 并计算了地震在周围产生的位移场和形变场，供余震发展趋势判断和对周围地壳和断层影响分析的参考。

2 震源机制的中心解的确定

2.1 2023年12月2日22时37分菲律宾棉兰老岛地震（7.6级）

根据各个机构和作者发布的该地震震源机制结果整理得到表1。我们分别以各个震源机制为初始解得到的中心震源机制给出的标准差（表1第5列）大体一致（在小数点4位后有一定涨落），表明采用这种方法得到的解是稳定的。尽管如此，本研究将各个机构测定的震源机制分别作为初始解，比较得到标准差最小的解作为最终结果。发现将NEIC得到的震源机制作为初始解得到的震源机制的标准差最小。本研究以此（节面I走向163.42°，倾角57.67°，滑动角63.32°，节面II走向 26.64°，倾角40.97°，滑动角125.36°）作为最终结果，P轴走向272.17°，倾伏角8.96°,不确定范围分别为250.16~295.16°和-12.66~29.82°;T轴的走向 22.70°，倾伏角65.79°,不确定范围分别为-34.23~61.76°和54.57~84.00°;B轴的走向178.46°，倾伏角22.30°,不确定范围分别为156.45~201.45°和5.20~ 41.48°。得到的中心震源机制和各个机构和作者测定震源机制的最小空间旋转角见表1第6列。所得到的中心震源机制及其不确定性绘于图1。从表和图中可以看出，该地震震源机制解距中心解的空间旋转角最大达33.90°，最小空间旋转角为6.64°。这些数据表明不同机构得到的震源机制解较为集中。

图1 菲律宾棉兰老岛7.6级地震的震源机制中心解地震的中心震源机制解(a)及空间三维辐射花样(b)

(a)中的黑色弧线表示中心震源机制的两个节面，绿色弧线覆盖区域为其不确定范围；红色、蓝色和黄色的点表示中心震源机制解的P轴、T轴和B轴，其周围对应颜色的封闭曲线表示其不确定性范围；绿点和黑点表示各个机构得到的震源机制的P轴和T轴的投影；紫色弧线表示各个机构得到的震源机制节面。(b)中的压缩区域和膨胀区域分别用蓝色和红色表示。

2.2 2023年12月3日18时35分菲律宾棉兰老岛地震（6.6级）

根据SC4、GCMT、GFZ、IPGP和CPPT国外五个机构网站发布的该地震震源机制结果整理得到表2。我们分别以各个震源机制为初始解得到中心震源机制，给出大体一致（在小数点3位后有一定涨落）的标准差（表2第5列），表明采用这种方法得到的解是稳定的。尽管如此，本研究将各个机构测定的震源机制分别作为初始解，将得到标准差最小的解作为最终结果。发现将CPPT得到的震源机制作为初始解得到的震源机制的标准差最小。本研究以此（节面I走向120.90°，倾角58.26°，滑动角-57.43°，节面II走向250.37°，倾角 44.21°，滑动角-131.04°）作为最终结果，P轴走向83.79°，倾伏角61.49°,不确定范围分别为74.21~96.25°和56.70~66.84°;T轴的走向188.31°，倾伏角7.75°,不确定范围分别为181.06~196.06°和0.61~14.45°;B轴的走向282.33°，倾伏角27.25°,不确定范围分别为275.08~290.08°和21.11~33.17°。得到的中心震源机制和各个机构和作者测定震源机制的最小空间旋转角见表2第6列。所得到的中心震源机制及其不确定性绘于图2。从表和图中可以看出，该地震震源机制解距中心解的空间旋转角最大达10.71°，最小空间旋转角为4.34°。这些数据表明不同机构得到的震源机制解较为集中。

 图2 菲律宾棉兰老岛6.6级地震的震源机制中心解地震的中心震源机制解(a)及空间三维辐射花样(b)

图中线型等元素表示同图1

2.3 2023年12月4日03时49分菲律宾棉兰老岛地震（6.9级）

根据SC4、GCMT、NEIC、GFZ、IPGP和CPPT国外六个机构网站发布的该地震震源机制结果整理得到表3。我们分别以各个震源机制为初始解得到的中心震源机制给出的标准差（表3第5列）大体一致（在小数点3位后有一定涨落），表明采用这种方法得到的解是稳定的。尽管如此，本研究将各个机构测定的震源机制分别作为初始解，比较得到标准差最小的解作为最终结果。发现将IPGP得到的震源机制作为初始解得到的震源机制的标准差最小。本研究以此（节面I走向165.34°，倾角66.37°，滑动角63.56°，节面II走向 36.47°，倾角34.88°，滑动角135.51°）作为最终结果，P轴走向274.59°，倾伏角17.26°,不确定范围分别为264.46~284.46°和7.97~26.84°;T轴的走向 36.71°，倾伏角59.71°,不确定范围分别为22.21~47.15°和52.59~67.87°;B轴的走向176.61°，倾伏角24.08°,不确定范围分别为166.49~186.49°和15.07~33.01°。得到的中心震源机制和各个机构和作者测定震源机制的最小空间旋转角见表3第6列。所得到的中心震源机制及其不确定性绘于图3。从表和图中可以看出，该地震震源机制解距中心解的空间旋转角最大达17.20°，最小空间旋转角为4.24°。这些数据表明不同机构得到的震源机制解较为集中。

 图3 菲律宾棉兰老岛6.9级地震的震源机制中心解地震的中心震源机制解(a)及空间三维辐射花样(b)

图中线型等元素表示同图1

3 震源机制中心解的空间表示

3.1 2023年12月2日22时37分菲律宾棉兰老岛地震（7.6级）

地震的震源机制通常采用震源球的辐射花样来表示。在此我们分别用震源球的上半球和下半球的动画来表示（图4），在震源球上采用P波辐射的振幅相对大小的颜色来填充。为立体表现震源球的辐射花样，我们使震源球水平旋转，并且在各个不同象限采用P波辐射相对振幅大小和方向绘制在震源球上，这样可更为直观地表现震源的空间辐射，见图5。

图4 菲律宾棉兰老岛7.6级地震下半球、上半球

图5 菲律宾棉兰老岛7.6级地震的中心震源机制解的空间辐射花样表示

图中颜色为P波辐射花样在震源球面上的填充，红色表示向外，蓝色表示向内，从红到蓝表示P波辐射花样由向外最大逐渐过渡到向内最大。箭头表示P波辐射花样振幅的相对大小。

3.2 2023年12月3日18时35分菲律宾棉兰老岛地震（6.6级）

地震的震源机制通常采用震源球的辐射花样来表示。在此我们分别用震源球的上半球和下半球的动画来表示（图6），在震源球上采用P波辐射的振幅相对大小的颜色来填充。为立体表现震源球的辐射花样，我们使震源球水平旋转，并且在各个不同象限采用P波辐射相对振幅大小和方向绘制在震源球上，这样可更为直观地表现震源的空间辐射，见图7。

图6 菲律宾棉兰老岛6.6级地震下半球、上半球

图7 菲律宾棉兰老岛6.6级地震的中心震源机制解的空间辐射花样表示

图中线型等元素表示同图5

3.3 2023年12月4日03时49分菲律宾棉兰老岛地震（6.9级）

地震的震源机制通常采用震源球的辐射花样来表示。在此我们分别用震源球的上半球和下半球的动画来表示（图8），在震源球上采用P波辐射的振幅相对大小的颜色来填充。为立体表现震源球的辐射花样，我们使震源球水平旋转，并且在各个不同象限采用P波辐射相对振幅大小和方向绘制在震源球上，这样可更为直观地表现震源的空间辐射，见图9。

图8 菲律宾棉兰老岛6.9级地震下半球、上半球

图9 菲律宾棉兰老岛6.9级地震的中心震源机制解的空间辐射花样表示

图中线型等元素表示同图5

4 菲律宾棉兰老岛7.6级地震在周围产生的位移场与应变场

菲律宾棉兰老岛地震是由菲律宾海沟以西约75公里处浅部斜滑逆冲断层活动引起的。震源机制解表明，断层活动属于浅部斜滑逆断层，与俯冲界面断层一致。菲律宾海板块相对于印度-澳大利亚板块以西-北西方向约103毫米/年的速度运动。像许多俯冲带板块边界一样，菲律宾经常发生中到大型地震。在过去100年里，距离此次地震250公里范围内发生了127次6级及以上地震，其中15次为7级及以上地震。菲律宾地区的地震表现出多样的断层活动方式，局部构造运动复杂。该地区发生的地震深度也不同，包括从浅表断层滑动的走滑地震到位于俯冲洋板块中的深部地震。菲律宾海板块位于较大的太平洋板块和欧亚板块以及较小的巽他板块之间，其边界几乎都是板块汇聚带。太平洋板块位于菲律宾海板块的东部，由于太平洋板块在菲律宾海板块东部的长期俯冲，形成了伊豆—小笠原、马里亚纳和雅浦海沟，以及环太平洋火山岛弧的平行岛屿和火山链，这是典型的环太平洋火山岛弧。同样，菲律宾海板块的西北部，从日本南部到中国台湾东北海岸的地区被欧亚板块俯冲，表现为琉球群岛和南海群岛。

图10 研究区域地形图

为了更好的了解菲律宾棉兰老岛7.6级地震对周围地区的影响，我们基于弹性半空间模型Okada（1992），根据USGS网站（https://earthquake.usgs.gov/earthquakes）提供的破裂模型。计算了菲律宾棉兰老岛7.6级地震在周围地区产生的地表同震位移场、面应变、体应变、北向应变、东向应变和北东向应变（图11~13）。

图11 菲律宾棉兰老岛7.6级地震产生的同震位移场

图中白色方框代表断层在地表的投影，箭头代表此次地震所产生的水平位移，颜色代表垂直位移，上升为正

从图11可以看出，此次地震近处的位移场具有以下初步特征：从地表的水平位移场来看，震中东部、东北、东南三侧的物质向外涌出，而西部、西南、西北三侧的物质涌入震中，在发震断层附近呈现明显的斜滑逆冲机制。与水平位移场相对应，垂直位移场在震中东部表现为隆升，而西部表现为沉降。从震源机制解判断地震为斜滑逆冲型地震。图中水平位移与垂直位移大致相当，符合逆冲型地震所产生位移场的特征。

图12 菲律宾棉兰老岛7.6级地震产生的地表各分量应变 

（a）体应变（b）北向应变（c）东向应变（d）北东向应变

图中底色代表应变大小，拉张为正，单位为1e-9.

从图12可以看出此次地震产生的体应变,在震中周围呈现压缩，而在震中中部和西北侧呈现拉张。北向应变在震中南侧、北侧、东侧呈现压缩，在中部和西北侧呈现拉张。东向应变在震中西侧、东侧呈现压缩，在中部及西西侧呈现拉张。北东向应变在震中附近北侧和南侧呈现压缩，在震中中部和西南侧区域呈现拉张。

图13 菲律宾棉兰老岛7.6级地震产生的地表水平主应变和面应变场

图中黑色箭头和白色箭头分别表示水平主压应变和水平主张应变（单位为1e-9）;底色表示水平面应力，拉张为正

从图13可以看出面应变的分布与体应变形态大体类似，表现为面应变为体应变的继承。在离开断层区域，面应变为负（蓝色）区域内，物质的运动方向（图12）与主压应变大体一致，而面应变为正（红色）区域内，物质的运动方向（图12）与主张应变大体一致。

5 菲律宾棉兰老岛12月2日7.6级地震对3日6.6级地震和4日6.9级地震的触发作用

5.1 菲律宾棉兰老岛12月2日7.6级地震对3日6.6级地震的触发作用

为了讨论菲律宾棉兰老岛12月2日7.6级地震对3日6.6级地震是否存在触发关系，本节将前文所做的6.6级地震的中心震源机制解的节面Ⅱ作为接收断层面，根据SC4测定结果设置深度为16km。同时仿照前人的研究（King et al.，1994，Wan et al.，2003，2004），视摩擦系数取0.4，计算出在接受断层面和滑动方向上产生的剪切应力0.0435MPa和正应0.0609MPa，发现菲律宾棉兰老岛12月2日7.6级地震对3日6.6级地震具有明显的促进作用，库伦破裂应力为0.0678MPa，超过0.01MPa的阈值，见图14。

图14 菲律宾棉兰老岛12月2日7.6级地震在3日6.6级地震节面上的库伦破裂应力

5.2 菲律宾棉兰老岛12月2日7.6级地震对4日6.9级地震的触发作用

为了讨论菲律宾棉兰老岛12月2日7.6级地震对4日6.9级地震是否存在触发关系，本节将前文所做的6.9级地震的中心震源机制解的节面Ⅰ作为接收断层面，根据GCMT测定结果设置深度为29km。同时仿照前人的研究（King et al.，1994，Wan et al.，2003，2004），视摩擦系数取0.4，计算出在接受断层面和滑动方向上产生的剪切应力 0.0122MPa和正应力0.1532MPa，发现菲律宾棉兰老岛12月2日7.6级地震对4日6.9级地震具有明显的促进作用，库伦破裂应力为0.0734MPa，超过0.01MPa的阈值，见图15。

图15 菲律宾棉兰老岛12月2日7.6级地震在4日6.9级地震节面上的库伦破裂应力

本文所用震源机制解来自中国地震台网中心、张喆和国外机构NEIC、GCMT、GFZ、IPGP、CPPT、OCA、SC4，特此致谢。图件由基于MATLAB的FM3Dplot软件绘制。如若发现有错误，请反馈给我们，我们将及时修改，QQ：1978250163