一、引言
2022年5月9日台湾花莲县分别发生6.2级和5.0级地震，从中外机构采用不同方法和资料得到的该地震的多个震源机制解。这些震源机制有一定的离散度，为地震动力学分析或其他应用带来抉择的困难。这些结果都是震源错动方式的一种测量，因此可以按照多种测量结果给出一个中心值供以后的地震发生背景、地震应力触发、地壳应力场分析以及地震前应力方向改变的地震前兆研究。这里整理了各个机构给出的震源机制解，求出了与所有测定的震源机制的差别平方和最小的一个解作为中心震源机制解。同时利用所求出中心解的一个节面作为实际发震断层计算了地震所产生的同震位移场及应变场，并求解了对后续余震的触发情况。
二、 多个震源机制的中心解的确定
1、5月9日（6.2级）
根据国外机构发布的该地震震源机制结果整理得到表1。我们分别以各个震源机制为初始解得到的中心震源机制给出的标准差（表1第5列）大体一致（在小数点3位后有一定涨落），表明采用这种方法得到的解是稳定的。尽管如此，本研究将各个机构所测定的震源机制分别作为初始解，比较得到标准差最小的解作为最终结果。发现将中研院地球所（AutoBATS）得到的震源机制作为初始解得到的震源机制的标准差最小。本研究以此（节面I走向296.62°，倾角26.58°，滑动角141.71°，节面II走向61.84°，倾角73.90°，滑动角68.56°）作为最终结果，P轴走向168.54°，倾伏角25.87°,不确定范围分别为159.71~ 176.71°和19.06~ 32.39°;B轴的走向68.06°，倾伏角20.56°,不确定范围分别为59.22~ 76.92°和14.55~ 27.28°;T轴的走向304.36°，倾伏角55.94°,不确定范围分别为292.19~ 316.60°和52.08~ 59.58°。得到的中心震源机制的最小空间旋转角见表1第6列。所得到的中心震源机制及其不确定性绘于图1。从表和图中可以看出，该地震震源机制解距中心解的空间旋转角最大达13.45°，最小空间旋转角为2.66°。这些数据表明各个机构得到的震源机制解较为集中。
图1台湾花莲县6.2级地震的中心震源机制解(a)及空间三维辐射花样(b)
(a)中的黑色弧线表示中心震源机制的两个节面，绿色弧线覆盖区域为其不确定范围；红色、蓝色和黄色的点表示中心震源机制解的P轴、T轴和B轴，其周围对应颜色的封闭曲线表示其不确定性范围；绿点和黑点表示各个机构得到的震源机制的P轴和T轴的投影；紫色弧线表示各个机构和作者得到的震源机制节面。(b)中的压缩区域和膨胀区域分别用蓝色和红色表示。
地震的震源机制通常采用震源球的辐射花样来表示。在此我们分别用震源球的上半球和下半球的动画来表示（图2），在震源球上采用P波辐射的振幅相对大小的颜色来填充。为立体表现震源球的辐射花样，我们使震源球水平旋转，并且在各个不同象限采用P波辐射相对振幅大小和方向绘制在震源球上，这样可更为直观地表现震源的空间辐射，见图3。
图2 台湾花莲县6.2级地震下半球、上半球
图3 台湾花莲县6.2级地震的中心震源机制解的空间辐射花样表示
图中颜色为P波辐射花样在震源球面上的填充，红色表示向外，蓝色表示向内，从红到蓝表示P波辐射花样由向外最大逐渐过渡到向内最大。箭头表示P波辐射花样振幅的相对大小。
2、5月9日（5.0级）
根据中外机构发布的该地震震源机制结果整理得到表2。我们分别以各个震源机制为初始解得到的中心震源机制给出的标准差（表2第5列）大体一致（在小数点3位后有一定涨落），表明采用这种方法得到的解是稳定的。尽管如此，本研究将各个机构所测定的震源机制分别作为初始解，比较得到标准差最小的解作为最终结果。发现将中研院地球所（RMT）得到的震源机制作为初始解得到的震源机制的标准差最小。本研究以此（节面I走向295.24°，倾角25.16°，滑动角150.22°，节面II走向52.62°，倾角77.81°，滑动角67.82°）作为最终结果，P轴走向160.46°，倾伏角29.39°,不确定范围分别为153.33~168.33°和24.46~35.11°;B轴的走向57.54°，倾伏角21.65°,不确定范围分别为49.20~ 65.40°和15.08~ 27.73°;T轴的走向296.85°，倾伏角52.12°,不确定范围分别为286.82~ 305.87°和49.10~ 55.46°。得到的中心震源机制的最小空间旋转角见表2第6列。所得到的中心震源机制及其不确定性绘于图4。从表和图中可以看出，该地震震源机制解距中心解的空间旋转角最大达10.20°，最小空间旋转角为3.75°。这些数据表明这些机构得到的震源机制解较为集中。
图4 台湾花莲县5.0级地震的中心震源机制解(a)及空间三维辐射花样(b)
(a)中的黑色弧线表示中心震源机制的两个节面，绿色弧线覆盖区域为其不确定范围；红色、蓝色和黄色的点表示中心震源机制解的P轴、T轴和B轴，其周围对应颜色的封闭曲线表示其不确定性范围；绿点和黑点表示各个机构得到的震源机制的P轴和T轴的投影；紫色弧线表示各个机构和作者得到的震源机制节面。(b)中的压缩区域和膨胀区域分别用蓝色和红色表示。
地震的震源机制通常采用震源球的辐射花样来表示。在此我们分别用震源球的上半球和下半球的动画来表示（图5），在震源球上采用P波辐射的振幅相对大小的颜色来填充。为立体表现震源球的辐射花样，我们使震源球水平旋转，并且在各个不同象限采用P波辐射相对振幅大小和方向绘制在震源球上，这样可更为直观地表现震源的空间辐射，见图6。
图5台湾花莲县5.0级地震下半球、上半球
图6 台湾花莲县5.0级地震的中心震源机制解的空间辐射花样表示
图中颜色为P波辐射花样在震源球面上的填充，红色表示向外，蓝色表示向内，从红到蓝表示P波辐射花样由向外最大逐渐过渡到向内最大。箭头表示P波辐射花样振幅的相对大小。
三、 台湾花莲县6.2级地震在周围产生的位移场与应变场
图7 研究区域地形图
为了更好的了解台湾花莲县6.2级地震对周围地区的影响，我们基于弹性半空间模型Okada（1992），选择倾向东北的中心震源机制解节面Ⅰ作为发震断层面，根据Wells和Coppersmith（1994）给出的统计公式估计了断层面大小和滑动量（长度：14.9968km，宽度：8.5507km，滑动量：58.1271cm），同时以中央气象局测定的震源深度27.5km作为断层面的中心深度，计算了台湾花莲县6.2级地震在周围地区产生的地表同震位移场、面应变、体应变、北向应变、东向应变和北东向应变（图8~10）。
图8 台湾花莲县6.2级地震产生的同震位移场
图中白色方框代表断层在地表的投影，箭头代表此次地震所产生的水平位移，颜色代表垂直位移，上升为正
从图8可以看出，此次地震周围地区的位移场具有以下初步特征：从地表的水平位移场来看，震中北部的物质涌入震中，而震中附近及南部的物质向外涌出，在发震断层附近则呈现明显的逆冲机制。与水平位移场相对应，垂直位移场在震中北部表现为沉降，而震中附近及南部表现为隆升，沉降的幅度明显小于隆升的幅度，同时垂直位移大于水平位移，以上特征符合逆冲型地震所产生位移场的特征。
图9 台湾花莲县6.2级地震产生的各分量应变
（a）体应变（b）北向应变（c）东向应变（d）北东向应变
图中底色代表应变大小，拉张为正，单位为1e-9.
从图9可以看出此次地震产生的体应变在震中附近及南部呈现伸张，而在震中北部呈现压缩，北向应变在震中附近呈现伸张，而在震中的南北两侧呈现压缩，东向应变在震中附近呈现伸张，而在震中的东西两侧呈现压缩，北东向应变在震中附近呈现伸张，而在震中的北部及西南两侧呈现压缩，且上述膨胀应变最大值的绝对值大于压缩应变最大值的绝对值。
图10 台湾花莲县6.2级地震产生的水平主应变和面应变场
图中黑色箭头和白色箭头分别表示水平主压应变和水平主张应变（单位为1e-9）; 底色表示水平面应力，拉张为正
从图10可以看出面应变的分布与体应变形态大体类似，表现为面应变为体应变的继承。在面应变为负（蓝色）区域内，物质的运动方向（图8）与主压应变大体一致，而在面应变为正（红色）区域内，物质的运动方向（图8）与主张应变大体一致。
四、 台湾花莲县6.2级地震对5.0级地震的触发作用
为了讨论台湾花莲县6.2级地震对5.0级地震是否存在触发关系，本节将余震中心震源机制解的节面Ⅰ作为接收断层面，根据中研院地球所（RMT）测定，将接收断层面深度设为28km，计算出主震在余震的断层面和滑动方向上产生的剪切应力为2.21×104Pa，正应力为9.09×102Pa，同时仿照前人的研究（King et al.，1994，Wan et al.，2003，2004），视摩擦系数取0.4，计算出库仑破裂应力变化为2.25×104Pa，这一变化量已超过0.01MPa的阈值，表明主震引起的库仑破裂应力对余震的触发作用明显，结果见图11。
图11 台湾花莲县6.2级地震在28km处产生的库仑破裂应力
图中底色代表库仑破裂应力大小，数值如色标所示。
本文所用震源机制解来自中研院地球所、GCMT，GFZ，OCA，IPGP，CPPT等机构，特此致谢。图件由基于MATLAB的FM3Dplot软件绘制。
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