1 引言

2021年6月12日和22日河北省张家口市张北县分别发生了3.2级和3.9级地震，地震发生后，河北省地震局采用不同方法和资料得到的该地震的多个震源机制解。这些震源机制有一定的离散度，为地震动力学分析或其他应用带来抉择的困难。这些结果都是震源错动方式的一种测量，因此可以按照多种测量结果给出一个中心值供以后的地震发生背景、地震应力触发、地壳应力场分析以及地震前应力方向改变的地震前兆研究。这里整理了各个机构给出的震源机制解，求出了与所有测定的震源机制的差别平方最小的一个解作为中心震源机制解。

2 多个震源机制的中心解的确定

根据河北省地震局发布的该地震震源机制结果整理得到表1和表2。我们分别以各个震源机制为初始解得到的中心震源机制给出的标准差（表1和表2的第5列）大体一致，表明采用这种方法得到的解是稳定的。尽管如此，本研究将各个机构测定的震源机制分别作为初始解，比较得到标准差最小的解作为最终结果。发现将河北省地震局（P波初动结果）得到的震源机制作为初始解得到的震源机制的标准差最小。

对于3.2级地震，本研究将标准差最小的结果（节面I走向153.87°，倾角44.94°，滑动角65.42°，节面II走向6.73°，倾角50.04°，滑动角112.54°）作为最终结果，P轴走向80.99°，倾伏角2.66°,不确定范围分别为74.79~86.79°和-3.27~8.20°;T轴的走向342.42°，倾伏角72.70°,不确定范围分别为322.49~359.39°和68.64~77.02°;B轴的走向171.81°，倾伏角17.08°,不确定范围分别为165.60~177.60°和12.98~21.02°。

对于3.9级地震，本研究将标准差最小的结果（节面I走向160.52°，倾角51.71°，滑动角79.84°，节面II走向356.65°，倾角39.42°，滑动角102.60°）作为最终结果，P轴走向257.73°，倾伏角6.21°,不确定范围分别为237.21~278.21°和-14.09~26.57°;T轴的走向25.27°，倾伏角79.88°,不确定范围分别为-80.93~116.13°和76.47~98.24°;B轴的走向166.86°，倾伏角7.96°,不确定范围分别为146.33~187.33°和-7.69~24.00°。

得到的中心震源机制和各个机构测定震源机制的最小空间旋转角见表1和表2的第4列。所得到的中心震源机制及其不确定性绘于图1和图2。从表1和图1中可以看出，3.2级地震震源机制解距中心解的空间旋转角最大达6.61°，最小空间旋转角为6.60°。从表2和图2中可以看出，3.9级地震震源机制解距中心解的空间旋转角最大达20.77°，最小空间旋转角为20.76°。这些数据均表明不同机构和作者得到的震源机制解较为集中。

图1  河北省张家口市张北县3.2级地震的中心震源机制解(a)及空间三维辐射花样(b)

(a)中的黑色弧线表示中心震源机制的两个节面，绿色弧线覆盖区域为其不确定范围；红色、蓝色和黄色的点表示中心震源机制解的P轴、T轴和B轴，其周围对应颜色的封闭曲线表示其不确定性范围；绿点和黑点表示各个机构得到的震源机制的P轴和T轴的投影；紫色弧线表示各个机构和作者得到的震源机制节面。(b)中的压缩区域和膨胀区域分别用蓝色和红色表示。

图2  河北省张家口市张北县3.9级地震的中心震源机制解(a)及空间三维辐射花样(b)

图注与图1图注一致。

3 震源机制中心解的空间表示

地震的震源机制通常采用震源球的辐射花样来表示。在此我们分别用震源球的上半球和下半球的动画来表示（图3&4），在震源球上采用P波辐射的振幅相对大小的颜色来填充。为立体表现震源球的辐射花样，我们使震源球水平旋转，并且在各个不同象限采用P波辐射相对振幅大小和方向绘制在震源球上，这样可更为直观地表现震源的空间辐射，见图5&6。

图3  河北省张家口市张北县3.2地震下半球、上半球

图4  河北省张家口市张北县3.9地震下半球、上半球

图5  河北省张家口市张北县3.2级地震的中心震源机制解的空间辐射花样表示

图中颜色为P波辐射花样在震源球面上的填充，红色表示向外，蓝色表示向内，从红到蓝表示P波辐射花样由向外最大逐渐过渡到向内最大。箭头表示P波辐射花样振幅的相对大小。

图6  河北省张家口市张北县3.9级地震的中心震源机制解的空间辐射花样表示

图注与图5图注一致。

本文所用震源机制解来自河北省地震局，特此致谢。图件由基于MATLAB的FM3Dplot软件绘制。

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