1 引言

2021年6月10日云南省楚雄州双柏县5.1级地震发生后，国内外机构和作者采用不同方法和资料得到的该地震的多个震源机制解。这些震源机制有一定的离散度，为地震动力学分析或其他应用带来抉择的困难。这些结果都是震源错动方式的一种测量，因此可以按照多种测量结果给出一个中心值供以后的地震发生背景、地震应力触发、地壳应力场分析以及地震前应力方向改变的地震前兆研究。这里整理了各个机构和作者给出的震源机制解，求出了与所有测定的震源机制的差别平方最小的一个解作为中心震源机制解。同时利用所求出中心解的一个节面作为实际发震断层计算了本次地震所产生的同震位移场及应变场。

2 多个震源机制的中心解的确定

根据中外机构网站发布的该地震震源机制结果整理得到表1。我们分别以各个震源机制为初始解得到的中心震源机制给出的标准差（表1第5列）大体一致（在小数点4位后有一定涨落），表明采用这种方法得到的解是稳定的。尽管如此，本研究将各个机构和作者测定的震源机制分别作为初始解，比较得到标准差最小的解作为最终结果。发现将雷兴林得到的震源机制作为初始解得到的震源机制的标准差最小。本研究以此（节面I走向301.47°，倾角82.28°，滑动角177.78°，节面II走向103.20°，倾角87.80°，滑动角7.72°）作为最终结果，P轴走向166.38°，倾伏角3.89°,不确定范围分别为150.64~182.64°和-7.59~15.37°;T轴的走向256.86°，倾伏角7.02°,不确定范围分别为241.12~273.1°和-4.09~18.50°;B轴的走向47.58°，倾伏角81.97°,不确定范围分别为-30.29~ 196.82°和76.21~ 97.50°。得到的中心震源机制和各个机构测定震源机制的最小空间旋转角见表1第4列。所得到的中心震源机制及其不确定性绘于图1。从表和图中可以看出，该地震震源机制解距中心解的空间旋转角最大达22.13°，最小空间旋转角为6.79°。这些数据表明不同机构和作者得到的震源机制解较为集中。

图1  云南双柏5.1级地震的中心震源机制解(a)及空间三维辐射花样(b)

(a)中的黑色弧线表示中心震源机制的两个节面，绿色弧线覆盖区域为其不确定范围；红色、蓝色和黄色的点表示中心震源机制解的P轴、T轴和B轴，其周围对应颜色的封闭曲线表示其不确定性范围；绿点和黑点表示各个机构得到的震源机制的P轴和T轴的投影；紫色弧线表示各个机构和作者得到的震源机制节面。(b)中的压缩区域和膨胀区域分别用蓝色和红色表示。

3 震源机制中心解的空间表示

地震的震源机制通常采用震源球的辐射花样来表示。在此我们分别用震源球的上半球和下半球的动画来表示（图2），在震源球上采用P波辐射的振幅相对大小的颜色来填充。为立体表现震源球的辐射花样，我们使震源球水平旋转，并且在各个不同象限采用P波辐射相对振幅大小和方向绘制在震源球上，这样可更为直观地表现震源的空间辐射，见图3。

图2  云南双柏5.1级地震下半球、上半球

图3  云南双柏5.1级地震的中心震源机制解的空间辐射花样表示

图中颜色为P波辐射花样在震源球面上的填充，红色表示向外，蓝色表示向内，从红到蓝表示P波辐射花样由向外最大逐渐过渡到向内最大。箭头表示P波辐射花样振幅的相对大小。

4. 该地震在周围产生的位移场与应变场

为了更好的了解云南双柏5.1级地震对周围地区的影响，我们基于弹性半空间模型Okada（1992）选择与地震震中东北13km处的早中更新世活动的双柏县断裂走向几乎平行的中心解节面Ⅰ作为发震断层面，根据Wells和Coppersmith（1994）给出的统计公式估计了断层面大小和滑动量（长度：3.90km，宽度：4.14km，滑动量：10.31cm），计算了云南双柏5.1级地震在周围地区产生的地表同震位移场、面应变、体应变、北向应变、东向应变和北东向应变（图4~6）。

图4 云南双柏5.1级地震产生的同震位移场

图中白色方框代表断层在地表的投影，箭头代表此次地震所产生的水平位移，颜色代表垂直位移，上升为正

从图4可以看出，此次地震周围地区的位移场具有以下初步特征：从地表的水平位移场来看，远处南部和北部的物质涌向震中，而东部和西部的物质远离震中，在发震断层附近则呈现明显的右旋走滑机制。与水平位移场相对应，垂直位移场在东部和西部的远处表现为隆升，而北部和南部表现为沉降。但由于为走滑型地震，隆升和沉降的幅度都不大。以上特征符合走滑型地震所产生位移场的特征。

图5 云南双柏5.1级地震产生的各分量应变

（a）体应变（b）北向应变（c）东向应变（d）北东向应变

图中底色代表应变大小，拉张为正，单位为1e-9.

从图5可以看出此次地震产生的体应变也呈现出明显的四象限分布，北向应变在震中附近呈现压缩，在向外延伸的过程中逐渐表现为伸张，东向应变与之相反，北东向应变近似于以震中为对称点的中心对称图像。

图6 云南双柏5.1级地震产生的水平主应变和面应变场图中黑色箭头和白色箭头分别表示水平主压应变和水平主张应变（单位为1e-9）; 底色表示水平面应力，拉张为正

从图6可以看出面应变的分布与体应变形态大体类似，表现为面应变为体应变的继承。在面应变为负（蓝色）区域内，物质的运动方向（图4）与主压应变大体一致，而在面应变为正（红色）区域内，物质的运动方向（图4）与主压应变大体一致。

本文所用震源机制解来自中国地震台网中心、中国地震局地震预测研究所、雷兴林以及国外GFZ机构，特此致谢。图件由基于MATLAB的FM3Dplot软件绘制。

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